An empirical look at the variation associated with bootstrap estimates of location parameters

Authors : Levent ERİŞKİN

Pages : 174-183

View : 17 | Download : 11

Publication Date : 2020-02-20

Article Type : Research Paper

Abstract :Bootstrap bir istatistiğin standart hatasını ve yanlılığını tahmin etmek üzere kullanılan bir tekniktir. Bootstrap tekniği; eldeki örneklemden yeniden örnekleme ile üretilen bootstrap dağılımının, istatistiğin örneklem dağılımını temsil edeceği ana fikri üzerine kuruludur. Buna karşın; bootstrap uygulanırken örneklem büyüklüğünün ve bootstrap yineleme sayısının bootstrap tahminlerinin doğruluğuna olan etkisi genelikle dikkate alınmamakta ve ihmal edilmektedir. Her ne kadar literatürde bu konuyu ele alan sınırlı sayıda çalışma olsa da, bu çalışmalarda elde edilen sonuçlar örneklemin alındığı ana kütle dağılımına bağımlı olarak ifade edilmektedir. Bu makalede, örneklem büyüklüğü ve bootstrap yineleme sayısı ile konum parametrelerinin bootstrap tahminlerinin standart hataları arasındaki ilişkiyi farklı ana kütle dağılımları için inceleyen ampirik bir çalışmanın sonuçları sunulmaktadır. Bu maksatla öncelikle farklı sürekli ve kesikli dağılımlardan çekilmiş farklı büyüklüğe sahip örneklemlere uygulanan bootstrap işlemi sonrası bootstrap dağılımının örneklem dağılımını ne oranda temsil ettiği incelenmektedir. Uygulama sonucunda, bootstrap tahminlerinin doğruluğuna örneklem büyüklüğünün bootstrap yineleme sayısına göre daha fazla etki ettiği görülmüştür. Ayrıca, medyana ilişkin bootstrap dağılımlarının özellikle küçük örneklemler için örnekleme dağılımını temsil etmede oldukça yetersiz olduğu tespit edilmiştir. En son olarak da bootstrap tahminleri standart hataları ile örneklem büyüklüğü ve bootstrap yineleme sayısı arasındaki ilişkinin ana kütle dağılımından bağımsız olarak tahmin edilebilmesi için jackknife-sonrası-bootstrap tekniği ve regresyon modeli tabanlı bir yöntem önerilmektedir.
Keywords : Bootstrap, Bootstrap yinelemesi, Jackknife sonrası bootstrap, Örnekleme değişkenliği, Yeniden örnekleme değişkenliği