Fraksiyonel dereceli FitzHugh-Nagumo nöron modelinin devre sentezi için alternatif bir yaklaşım

Authors : Nimet KORKMAZ, İbrahim Ethem SAÇU

Pages : 248-254

View : 11 | Download : 10

Publication Date : 2022-04-30

Article Type : Research Paper

Abstract :Bu çalışmada FitzHugh-Nagumo insert ignore into journalissuearticles values(FHN); nöron modelinin fraksiyonel versiyonu üzerinde durulmuştur. Öncelikle fraksiyonel dereceli FHN nöron modelinin kararlılık analizleri yapılarak, sistemin dinamik davranış sergileyebileceği minimum fraksiyonel derece belirlenmiştir. Ardından fraksiyonel derece ile temsil edilen sistemlerin nümerik analizlerinde kullanılan yöntemlerden biri olan Grünwald-Letnikov insert ignore into journalissuearticles values(G-L); fraksiyonel türev yöntemi ile fraksiyonel dereceli FHN nöron modelinin yanıtları elde edilmiştir.Nöron modellerinin donanımsal çözümleri sayesinde matematiksel olarak tanımlanan sistemlerin yanıtları gerçek zamanlı işaretler şeklinde elde edilebilir; nöronların hücre zarı özellikleri elektromekanik olarak tanımlanabilir ve nöronların dinamik davranışlarını etkileyen parametreler, donanım çözümlerinde kullanılan elektronik elemanların karakteristikleri ile ilişkilendirilebilir. Biyolojiden esinlenilerek geliştirilen sistemlerde fraksiyonel dereceli hesaplamaların kullanılabilirliğinin görülmesi amacıyla, bu çalışmada fraksiyonel dereceli FHN nöron modelinin devre gerçekleştirimi üzerinde durulmuştur. Bu kapsamda, diferansiyel denklemlerin donanım çözümlerinde op-amp, direnç ve kapasitör elemanları kullanılarak tasarlanan integratör devrelerinde; fraksiyonel derecenin karşılanması için klasik kapasitör elemanları yerine R-C taklit devreleri kullanılmıştır. R-C taklit devrelerinin tasarımının ilk aşamasında Matsuda yaklaşıklık metodu ile üçüncü dereceden bir transfer fonksiyonu elde edilmiştir. Elde edilen bu transfer fonksiyonu, FOSTER-I R-C ağına dönüştürülerek tamsayı dereceli FHN nöron modelinin devre gerçekleştirim çözümü için tarafımızca tasarlanan devredeki integratör bloklarında, klasik kapasitör elemanı yerine kullanılmıştır. Böylece fraksiyonel dereceli FHN nöron modelinin devre çözümü için alternatif bir yaklaşım ortaya konmuştur ve bu yapının doğrulaması SPICE devre simülasyonu ile yapılmıştır.
Keywords : FitzHugh Nagumo Nöron modeli, Fraksiyonel kapasitör, Devre sentezi, Matsuda yaklaşıklık yöntemi, FOSTER I ağı