Fitzhugh-Nagumo nöron modelinin rotasyon dönüşüm prosedürü ve donanım doğrulaması

Authors : Nimet Korkmaz

Pages : 316-323

View : 17 | Download : 38

Publication Date : 2024-06-29

Article Type : Research Paper

Abstract :Biyolojik anlamlılığa sahip olan biyolojik nöron modelleri, canlı vücudundaki nöronların karakteristiklerini tanımlamaktadır. Bu modeller, osilatörlere benzer şekilde tanımlanabilmektedir. Osilatör yapılarının karakteristiklerini tanımlayan kararlılık kontrolü ve senkronizasyon kontrolü gibi teoremlerin pek çoğu, biyolojik nöron modellerinin incelenmesi için de kullanılabilmektedir. Son zamanlarda, doğrusal olmayan dinamik sistem uygulamalarında rotasyon dönüşüm işlemi de dikkat çeken bir konu haline gelmiştir. Rotasyon dönüşüm işlemi sonrasında; doğrusal olmayan bir sistemin dinamik çekeri, rotasyon açısının değişimi ile arzu edilen herhangi bir doğrultuya yönlendirilebilmektedir. Literatürde doğrusal olmayan dinamik sistemlerin en bilinen örneklerinden biri kaotik osilatör yapılarıdır. Kaotik osilatörlerin dinamik çekerinin rotasyon dönüşümü vasıtası ile kontrolü üzerine yapılan pek çok çalışma literatürde mevcuttur. Bununla birlikte; gerçek biyolojik sistemlerin dinamik karakteristiklerinde rotasyon değişimi gözlemlenmesine rağmen, biyolojik nöron modellerinin dinamik çekerinin rotasyon kontrolünü ele alan bir çalışmaya rastlanılmamıştır. Bu sebeple bu çalışmada, Fitzhugh-Nagumo (FHN) modelinin rotasyon dönüşüm işlemi ele alınmıştır. Rotasyonlu FHN nöron modelinin karakteristik çıktılarını elde etmek için denge noktaları hesaplanmıştır. Rotasyon dönüşüm işlemi sonrasında, FHN nöron modelinin dinamik çekerinin rotasyonundaki değişim nümerik simülasyon sonuçlarıyla gözlemlenmiştir. Son olarak hem rotasyon dönüşüm işleminin işlevselliğini desteklemek hem de biyolojiden esinlenerek geliştirilen sistemler için ihtiyaç duyulan gerçek zamanlı işaretleri elde etmek amacıyla; rotasyonlu FHN nöronu programlanabilir ve yeniden yapılandırılabilir bir eleman olan ‘Alan Programlanabilir Kapı Dizisi-(FPGA)’ ile de gerçeklenmiştir. Böylece, önerilen rotasyon dönüşüm işlemi sayesinde nöral sistemlerde herhangi bir kuplajlama tanımlamasına ihtiyaç duyulmadan sistem dinamiklerinin faz ayarlamasına müdahile edilebildiği gösterilmiştir. Bu görüşten yola çıkarak; rotasyonlu FHN nöron modeli; matematiksel olarak modellenmiş, nümerik simülasyonlarla desteklenmiş ve donanım gerçekleştirim çalışması ile de doğrulanmıştır.
Keywords : Fitzhugh Nagumo nöron modeli, Rotasyon dönüşüm yöntemi, Euler rotasyon teoremi, Alan programlanabilir kapı dizisi FPGA