New Relations Concerning a Mean Value of Some Hardy Sums and Ramanujan Sum

Authors : Muhammet Cihat DAĞLI

Pages : 148-157

Doi:10.29233/sdufeffd.702928

View : 12 | Download : 8

Publication Date : 2020-05-31

Article Type : Research Paper

Abstract :Dedekind toplamı, Dedekind eta-fonksiyonunun dönüşüm formülünde doğal olarak ortaya çıkmıştır. Benzer şekilde, Hardy toplamlarına ise theta fonksiyonunun dönüşüm formüllerinde karşılaşılmıştır. Günümüze kadar bu toplamlar, analitik sayılar teorisi insert ignore into journalissuearticles values(Dedekind η-fonksiyonu);, cebirsel sayılar teorisi insert ignore into journalissuearticles values(sınıf sayıları);, latis noktası problemleri, topoloji ve cebirsel geometri alanlarında çok sayıda önemli uygulamalara sahiptir. Bu toplamların çeşitli aritmetik özellikleri birçok bilim adamı tarafından analiz edilmiştir. Son zamanlarda ise, Hardy toplamları, Ramanujan toplamı ve Kloosterman toplamı gibi önemli toplamların sağladığı özellikler göz önüne alınarak, ilginç ve anlamlı özdeşlikler elde edilmiştir. Bu makalede, Hardy toplamları ve Ramanujan toplamına aritmetik açıdan odaklanmaya devam edeceğiz. Daha açık olarak, Dirichlet L-fonksiyonlarının özellikleri yardımıyla Hardy toplamları ve Ramanujan toplamının ortalama değer problemini ele alacağız ve onlar için bazı hesaplama formülleri sunacağız.
Keywords : Ortalama değer, Dedekind toplamı, Hardy toplamı, Ramanujan toplamı