Polidiskte Tek Bir Eleman Tarafından Üretilen Değişmez Alt Uzaylar için Operatör Teorik Bir Kuruluş

Authors : Beyaz Başak ESKİŞEHİRLİ

Pages : 121-128

Doi:10.29233/sdufeffd.806065

View : 11 | Download : 6

Publication Date : 2021-05-27

Article Type : Research Paper

Abstract :Birim disk D üzerindeki H 2 insert ignore into journalissuearticles values(D); Hardy uzayının değişmez alt uzaylarının tek bir fonksiyon tarafından üretilen alt uzaylar olduğu ve bu fonksiyonların bir iç fonksiyon olduğu A. Beurling’in [2] çalışmasından bilinmektedir. Birim diskteki bu durumun aksine, polidisk durumunda değişmez alt uzayların yapısı daha karmaşıktır. Öyle ki W. Rudin’in “Function Theory in Polydiscs” kitabında verdiği “Polidisk üzerindeki değişmez alt uzayların sınıflandırılması ya da kesin bir tanımının verilmesi” problemi yoğun bir şekilde çalışılmasına rağmen bugün hala operatör teori ve kompleks değişkenli fonksiyonlar teorisinin en önemli açık problemlerindendir. Bu çalışmada, Beurling-Lax-Halmos Teoremi kullanılarak, polidisk D n üzerindeki H 2 insert ignore into journalissuearticles values(D);insert ignore into journalissuearticles values(D n ); Hardy uzayının tek bir eleman tarafından üretilen değişmez alt uzayları için bir karakterizasyon verilecektir. Ek olarak, Beurling-tipli değişmez alt uzaylar için [12]’de verilen bir karakterizasyon da elde edilecektir.
Keywords : Değişmez alt uzay, Hardy uzayı, Polidisk, İç fonksiyon, Operatör değerli fonksiyon