On the Planarity of Certain Dembowski-Ostrom Polynomials

Authors : Zehra AKSOY, Barış Bülent KIRLAR

Pages : 261-269

Doi:10.29233/sdufeffd.1053097

View : 13 | Download : 6

Publication Date : 2022-11-25

Article Type : Research Paper

Abstract :Dembowski ve Ostrom tarafından tanımlanan planar dönüşümler projektif düzlemler oluşturmanın bir yolu olarak ortaya çıkmıştır. Sonrasında, planar dönüşümlerin kriptografi ve kodlama teorisi gibi farklı alanlarda birçok önemli uygulaması yapılmıştır. Bu çalışmada, tek karakteristiğe sahip üçüncü dereceden sonlu cisim genişlemeleri üzerinde tanımlanan belirli bir formdaki Dembowski-Ostrom polinomlarının planaritesi için gerek ve yeter koşullar elde edilmiştir. Özel olarak, verilen Dembowski-Ostrom polinomlarının planar olmasını sağlayan katsayılar tamamıyla belirlenmiştir.
Keywords : Lineerize polinomlar, Dembowski Ostrom polinomları, Planar dönüşümler