Scaling Analysis and Self-Similarity of One-Dimensional Transport Process

Authors : Ali ERCAN

Pages : 235-246

Doi:10.17482/uumfd.330886

View : 10 | Download : 7

Publication Date : 2018-04-24

Article Type : Research Paper

Abstract :Konveksiyon-difüzyon denklemi nehirlerdeki kirleticilerin yayılması, ç özülmüş maddenin haliç ve sahil sular ı na dağılımı, gözenekli ortamda akış ve ta ş ınım, ve atmosferdeki kirleticilerin taşınması gibi yer bilimlerindeki çeşitli akım ve taşınım süreçlerini modellemek için yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Bu çalışmada tek boyutlu konveksiyon-difüzyon denkleminin kendine benzeşim koşulları tek parametreli Lie grubu nokta ölçeklendirme dönüşümleri kullanılarak araştırılmıştır. Sayısal simülasyonlarla, tek boyutlu noktasal kaynaklı taşıma sürecinin ölçeklendirilmiş bir mekanla özdeşleşebileceği gösterilmiştir. Ölçeklendirme parametresi veya uzunluk boyutunun ölçekleme katsayı sı değiştirilerek daha büyük veya daha küçük mekansal boyutlarda ta ş ınım sürecinin gerçekleştiği simetrik problemler elde edebilir. Lie grubu ölçeklendirme yaklaşım ı ile elde edilen ölçeklendirme ilişkileri, farkl ı mekan ve zaman ölçeklerindeki taşınım süreçlerini anlamamızı kolaylaştırabilir ve bir boyutlu taşınımın önemli olduğu süreçlerinde fiziksel modellerin oluşturulmasında ilave esneklik sağlayabilir.
Keywords : Lie grup değişim yöntemi, ölçekleme analizi, kendine benzerlik, konveksiyon difizyon denklemi