HERMITE-HADAMARD TYPE INEQUALITIES FOR HARMONICALLY CONVEX STOCHASTIC PROCESSES

Authors : Nurgül OKUR, İmdat İŞCAN, Emine YÜKSEK DİZDAR

Pages : 281-292

Doi:10.18092/ulikidince.353602

View : 16 | Download : 8

Publication Date : 2018-01-17

Article Type : Conference Paper

Abstract :Bu çalışmada, konveks stokastik süreçlerin bir genişlemesi olan harmonik konveks stokastik süreçler matematiksel olarak incelenmiştir. Bu tip süreçler için uygun örnekler de verilmiştir. Ayrıca, bir harmonik konveks stokastik sürecin artan veya azalan olması durumunda, konvekslikle ilişkisi ortaya konulmuştur. Konvekslik ve eşitsizlik kavramları, optimizasyon ve matematiksel programlama problemlerini incelemek için daha geniş bir çalışma imkanı sağladığı için, literatürde önemli bir yere sahiptir. Bu çalışmada bulunun sonuçlar, olasılık yoğunluk fonksiyonu özellikle harmonik konveks olan bir stokastik sürecin beklenen değeri ile maximum ve minimum değerlerinin karşılaştırılmasında gereklidir. Bu nedenle, harmonik konveks stokastik süreçler için Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler ve bu eşitsizlikler için bazı sınırlar elde edilmiştir. Bu çalışmada metot olarak, stokastik süreçler için orta-kuadratik anlamda süreklilik, orta-kuadratik anlamda türevlenebilirlik, orta-kuadratik anlamda integrallenebilirlik ve monotonluk kavramları kullanılmıştır.
Keywords : Harmonik konveks stokastik süreçler, orta kuadratik anlamda integrallenebilirlik, Hermite Hadamard eşitsizliği, orta kuadratik anlamda süreklilik, monotonluk, orta kuadratik anlamda differensiyellenebilirlik, Hermite Hadamard eşitsizliği