C^2 de Rasyonel Cebirsel Eğrilerin İzometri ve Simetrilerinin Hesaplanması

Authors : Uğur Gözütok, Hüsnü Anil Çoban

Pages : 131-143

Doi:10.53433/yyufbed.1323369

View : 39 | Download : 91

Publication Date : 2024-04-30

Article Type : Research Paper

Abstract :Bu çalışmada, iki boyutlu karmaşık uzayda rasyonel cebirsel eğrilerin izometrilerinin ve simetrilerinin hesaplanması için yeni ve etkili bir algoritma sunulmaktadır. Metot, problemin, karmaşık rasyonel cebirsel eğrilerin parametrizasyonlarına indirgenmesine dayanmaktadır. İki eğri arasındaki karmaşık izometriler, bir üniter matris ve iki boyutlu karmaşık vektörden meydana gelmektedir. Karmaşık izometrilerden etkilenmeyen invaryantlar sayesinde oluşturulan polinom denklemlerinin çözümü çarpanlara ayırma ve en büyük ortak çarpan bulma işlemleri ile bulunacaktır. Bu sayede, doğrusal olmayan büyük denklem sistemlerinin çözümünden sakınılacaktır. Girdi eğrilerinin özdeş olması durumunda metot, karmaşık rasyonel cebirsel eğrilerin tüm üniter simetrilerini tespit etmektedir. Sunulan algoritma, Maple bilgisayar cebir sistemi kullanılarak bilgisayar ortamına uyarlanmış ve bu uyarlama kullanılarak geniş çaplı testler yürütülmüştür.
Keywords : Cebirsel eğriler, İzometriler, Simetriler