İki Boyutlu Koordinat Dönüşümünde En Küçük Kareler ve Toplam En Küçük Kareler Yöntemlerinin Performansı

Authors : Bahattin ERDOĞAN, Utkan DURDAĞ, Ali DOĞAN, Taylan ÖCALAN

Pages : 254-261

Doi:10.29128/geomatik.415246

View : 8 | Download : 8

Publication Date : 2018-12-01

Article Type : Research Paper

Abstract :Bir datumdan diğer bir datuma olan koordinat dönüşümü jeodezinin temel problemlerinden bir tanesidir. Genel olarak problem, matematiksel eşitlikler kullanarak koordinatların, kartezyen koordinat sisteminde iki eksenin kesişimi ile tanımlanan bir başlangıç noktasından başka bir sisteme dönüşümü olarak tanımlanmaktadır. Dönüşüm parametrelerinin hesaplanması için, her iki sistemde koordinatları bilinen yeterli sayıdaki ortak noktanın olması gerekmektedir. Problem iki boyutlu ya da üç boyutlu koordinat sistemlerinin dönüşümünü içerir. Koordinat dönüşümünde yaygın olarak kullanılan yöntem, Helmert Dönüşümü olarak da adlandırılan En Küçük Kareler insert ignore into journalissuearticles values(EKK); yaklaşımıdır. Son yıllarda, Toplam En Küçük Kareler insert ignore into journalissuearticles values(TEKK); olarak adlandırılan yeni bir yaklaşım, deformasyon analizi, koordinat dönüşümü vb. gibi jeodezik çalışmalarda kullanılmaya başlanmıştır. Bu çalışmanın amacı, değişen dönüşüm parametrelerini kullanarak bu iki yöntemin koordinat dönüşümü problemlerinde performanslarını karşılaştırmak ve 2 boyutlu ağlarda değişen her bir parametrenin etkisini araştırmaktır. Bu amaçla, jeodezik bir ağ yapay olarak üretilmiş ve farklı senaryolarda dönüşüm parametreleri hesaplanmıştır. Yöntemleri karşılaştırmak için, dönüşüm parametrelerinin ortalamalarına ait norm değerleri 10 000 farklı durum için hesaplanmıştır. Elde edilen sonuçlar, TEKK yaklaşımının hesaplanan norm değerlerine göre daha güvenilir sonuçlar verdiğini göstermiştir.
Keywords : Toplam En Küçük Kareler TEKK, , En Küçük Kareler EKK, , Koordinat Dönüşümü, Dönüşüm Parametreleri