Tek ve etkileşimli türlerin sürekli populasyon modelleri için bir sayısal yöntem

Authors : Yalçın ÖZTÜRK, Ayşe ANAPALI, Mustafa GÜLSU

Pages : 12-28

Doi:10.25092/baunfbed.320025

View : 15 | Download : 5

Publication Date : 2017-06-08

Article Type : Research Paper

Abstract :Bu makalede, lojistik büyüme modeli, av avcı modeli ve 2-tür Lotka-Volterra yaşama mücadelesi modeli gibi modeller Chebyshev sıralama metodu ile çözülmüştür. Bu lineer olmayan matematiksel modeller Chebyshev açılımı metodu ile matris formuna dönüştürülmüş ve lineer olmayan cebirsel denklem sistemine indirgenmiştir. Lineer olmayan denklem sistemi çözülerek Chebyshev katsayıları elde edilmiştir. Lojistik büyüme modeli için sonuçlar homotopy perturbation metodu ve Adomian decomposition metodu ile karşılaştırılmış ve elde edilen nümerik sonuçlar ile tam çözümün karşılaştırılması grafiklerle sunulmuştur. Av-avcı modelinde grafikler yardımı ile av ve avcı sayılarının zamana karşı olan durumları farklı N değerleri için gösterilmiştir. 2 tür Lotka Volterra yaşama mücadelesi modelinde nümerik sonuçlar grafik ile ifade edilmiştir. Yapılan tüm hesaplamalar ve grafik çizimlerinde Matlab R2010a ve Maple14 kullanılmıştır. Ayrıca sonuç kısmında programların CPU zamanları verilerek modeller arası karşılaştırmalar yapılmıştır. 
Keywords : Lojistik büyüme modeli, av avcı modeli, Lotka Volterra modeli, 2 tür Lotka Volterra modeli, linear olmayan diferansiyel denklem sistemi