An effective numerical technique for the Rosenau-KdV-RLW equation

Authors : Sibel ÖZER

Pages : 1-14

Doi:10.25092/baunfbed.475968

View : 12 | Download : 7

Publication Date : 2018-10-29

Article Type : Research Paper

Abstract :Bu çalışmada, Rosenau Korteweg-de Vries düzenli uzun dalga (Rosenau-KdV-RLW) denklemi bir parçalama tekniği kullanılarak iki denklemden oluşan bir kısmi diferansiyel denklem sistemine dönüştürülmüştür.  Daha sonra, Rosenau-KdV-RLW denklem sistemi için kübik ve kuintik B-spline sonlu eleman kollakasyon yöntemi kullanılarak sayısal çözümler önerilmiştir.  Bu denklemlerdeki bilinmeyenler için x-konumunda B-spline fonksiyonlar ve zaman konumunda Crank-Nicolson tipi sonlu fark yaklaşımları kullanılmıştır.  Önerilen sayısal şemaların doğruluğunu kontrol etmek için bir test problemi seçilmiştir.  Rosenau-KdV-RLW denkleminin temel korunum özelliklerinin önerilen sayısal şemalar ile korunduğu görülmüştür.  Elde edilen sonuçlar problemin analitik çözümü ve literatürde verilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır.  Yöntemin güvenilirliği için L_2 ve L_∞ hata normları hesaplanmıştır.  Önerilen yöntemin tam çözümlerle uyumlu sonuçlar verdiği görülmüştür. 
Keywords : Rosenau KdV RLW, B spline fonksiyonlar, kollakasyon metodu, parçalama tekniği