A numerical solution for advection-diffusion equation based on a semi-Lagrangian scheme

Authors : Ersin BAHAR, Sıla O. KORKUT, Yesim CICEK, Gurhan GURARSLAN

Pages : 36-52

Doi:10.25092/baunfbed.476583

View : 10 | Download : 12

Publication Date : 2018-10-29

Article Type : Research Paper

Abstract :Bu çalışmada, adveksiyon-difüzyon denklemi için sayısal bir çözüm tanıtılmaktadır. Önerilen yöntem, doğru çözümler elde edilmesine yardımcı olan operatör ayırma metoduna dayanmaktadır.  Yani, toplam yerine, operatörler fiziksel uyumluluk için ayrı olarak ele alınmaktadır.  Bu süreçte, alt operatörler için karakteristikler yöntemi ile bir araya getirilmiş kübik spline interpolasyonu ve Saulyev metodu sırası ile kullanılmıştır.  Yöntemin yakınsamasını garanti altına aldıktan sonra, verimlilik de çözümün yakınsaması üzerinde önemli bir rol oynayan farklı Courant sayıları için tek boyutlu adveksiyon-difüzyon problemi üzerinde test edilmiştir.  Elde edilen sonuçlar, problemin analitik çözümü ve literatürde mevcut olan diğer çözümlerle karşılaştırılmıştır.  Önerilen yöntemin, açık bir yöntem olmasına rağmen sadece küçük Caurant sayıları için değil, büyük olanlar için de iyi bir yaklaşım oluşturduğu ortaya çıkmıştır.
Keywords : Adveksiyon difüzyon denklemi, karakteristikler metodu, Saulyev şeması