Homotopy methods for fractional linear/nonlinear differential equations with a local derivative operator

Authors : Mehmet YAVUZ, Burcu YAŞKIRAN

Pages : 75-89

Doi:10.25092/baunfbed.476608

View : 12 | Download : 8

Publication Date : 2018-10-29

Article Type : Research Paper

Abstract :Bu çalışmada conformable (uyumlu) türev operatörü (CTO) içeren bazı lineer/lineer olmayan diferansiyel denklemler ele alınmıştır. Homotopi analiz metodunu (HAM) ve modifiyeli homotopi pertürbasyon metodunu (MHPM) kullanarak bu bahsi geçen denklemlerin sonsuz seri formunda yaklaşık çözümleri elde edilmiştir. CTO kullanılması farklı türden diferansiyel denklemlerin çözümlerini elde etmede çözüm adımlarının kolay bir şekilde hesaplanmasını sağlamaktadır. Özellikle CTO mühendislik, fiziksel bilimler, ekonomi ve diğer bazı alanlardaki problemleri modellemede kullanılmaktadır. Bu bağlamda, bu çalışmanın amacı bazı lineer/lineer olmayan diferansiyel denklemleri matematiksel olarak çözmek ve çözüm grafiklerini kullanarak elde edilen yaklaşık çözümler ile tam çözümleri karşılaştırmaktır. Ayrıca CTO ile yeniden tanımlanan HAM ve MHPM metotlarının güvenirliğini, uygulanabilirliğini ve elverişliliğini göstermektir.
Keywords : Yaklaşık çözüm, uyumlu operatör, homotopi analiz metodu, modifiyeli homotopi pertürbasyon metodu, lineer olmayan diferansiyel denklemler