Modeling of Duhem hysteresis with Riemann-Liouville fractional derivative

Authors : Beyza Billur İSKENDER EROĞLU

Pages : 291-299

Doi:10.25092/baunfbed.680802

View : 11 | Download : 11

Publication Date : 2020-01-10

Article Type : Research Paper

Abstract :Bu çalışma, histerisisin hafıza etkisini göz önüne alarak, doğrusal olmayan histeresis davranışının hafıza ve kalıtım özelliğine sahip tekil olmayan Riemann-Liouville kesirli türevi açısından yorumlamayı amaçlamaktadır. Bunun için, birinci mertebeden diferansiyel denklem ile tanımlanan bir model olan Duhem histeresis göz önüne alınmış ve kesirli mertebeden bir diferansiyel denkleme uyarlanmıştır. Kesirli mertebeden Duhem histeresis analitik bir yöntem ile çözülemeyeceğinden, nümerik çözümleri elde etmek için Grünwald-Letnikov yaklaşımı kullanılmıştır. Böylece, kesirli mertebeden türevin modele etkisi bu yaklaşım göre elde edilen ve MATLAB kullanılarak çizdirilen grafikler ile gösterilmiştir. Sonuç olarak, kesirli mertebeden modelin 1 den küçük mertebeler için histerisis etkisi gösterdiği gözlemlenmiştir.
Keywords : Duhem histerisis, Riemann Liouville kesirli türevi, kesirli mertebeden diferansiyel denklemler, Grünwald Letnikov yaklaşımı