$W_w (IR)$ uzayının bazı özellikleri

Authors : Mevlüde DOĞAN, A. Turan GÜRKANLI

Pages : 738-749

Doi:10.25092/baunfbed.1030138

View : 11 | Download : 8

Publication Date : 2022-07-08

Article Type : Research Paper

Abstract :W p ( I R n ) Wp(IRn) uzayı ve bu uzaya ait bazı özellikler Krogstad [1] tarafından ispat edilmiştir. Bu çalışmada, Krogstad tarafından tanımlanan bu uzayın p = 1 p=1 için özel durumu olan W ( I R n ) W(IRn) uzayı ele alındı. w w , I R IR reel sayılar kümesinde Beurling-Domar koşullarını sağlayan ağırlık fonksiyonu olmak üzere bir W w ( I R ) Ww(IR) uzayı ve bu uzay üzerinde ∥ . ∥ w ‖.‖w  normu tanımlandı. W w ( I R ) Ww(IR) uzayının, ∥ . ∥ w ‖.‖w normuna göre bir Banach uzayı olduğu ispatlandı. ( W w ( I R ) , ∥ . ∥ w ) (Ww(IR),‖.‖w) uzayının bir Banach cebiri, ötelemeler altında invaryant ve kuvvetli invaryant olduğu gösterildi. Ayrıca, ( W w ( I R ) , ∥ . ∥ w ) (Ww(IR),‖.‖w)   uzayının Soyut Segal cebiri ve Banach fonksiyon uzayı olduğu ispatlandı. w 1 w1 , w 2 w2 , I R IR üzerinde ağırlık fonksiyonları olmak üzere W w 1 ( I R ) Ww1(IR) W(w1)(IR) ve  $W_{w_2}(IR)$ W(w2)(IR)   uzayları arasındaki kapsama özellikleri araştırıldı.
Keywords : Soyut segal cebiri, ağırlık fonksiyonu, banach fonksiyon uzayı