Identification of Leverage Points in Principal Component Regression and r-k Class Estimators with AR(1) Error Structure

Authors : Tuğba SÖKÜT

Pages : 353-363

Doi:10.28979/jarnas.845208

View : 15 | Download : 9

Publication Date : 2020-12-29

Article Type : Research Paper

Abstract :Lineer regresyon modellerinde kaldıraç gözlemlerin belirlenmesi sıklıkla sıradan en küçük kareler ve bazı yanlı tahmin ediciler üzerinden araştırılmıştır. Son zamanlarda kaldıraç ve etkin gözlemlerin belirlenmesi genel lineer regresyon modellerinde de popüler olmuştur. Bu çalışmada birinci dereceden otoregresif hata yapısına sahip genel lineer regresyon modelinde temel bileşenler regresyon ve r-k sınıf tahmin edicileri için sırasıyla yeni bir projeksiyon matrisi ve bir yarı projeksiyon matrisi önerilmektedir. Bu matrislerin bazı yararlı özellikleri sunulmuştur. Literatürde bulunan genelleştirilmiş en küçük kareler ve ridge regresyon tahmin edicilerinden elde edilen kaldıraç gözlemleri, bir simülasyon çalışması ve sayısal bir örnek üzerinden önerilen temel bileşen regresyonu ve r-k sınıfı tahmin edicileriyle karşılaştırılmıştır. Literatürde birinci dereceden otoregresif hata yapısı nedeniyle birinci kaldıraç ayrı olarak ele alınmaktadır. Bu nedenle, temel bileşen regresyonu ve r-k sınıfı tahmin edicileriyle elde edilen ilk kaldıraçların davranışları, uygulamalar aracılığıyla otokorelasyon katsayısına ve önyargı parametresine göre de incelenmiştir. Sonuçlar, temel bileşen regresyonu ve r-k tahmin edicileriyle elde edilen ilk gözlemin kaldıraçlığının, genelleştirilmiş en küçük kareler ve sırt regresyon tahmin edicileriyle elde edilenden daha küçük olduğunu göstermiştir.
Keywords : Otokorelasyon, birinci dereceden otoregresif hata, kaldıraçlar, çoklu iç ilişki, yanlı tahmin ediciler