Free vibration analysis of segmented Timoshenko beams on Pasternak foundation by using transfer matrix

Authors : Baran BOZYİGİT

Pages : 735-743

Doi:10.21205/deufmd.2021236903

View : 9 | Download : 5

Publication Date : 2021-09-15

Article Type : Research Paper

Abstract :Bu çalışmanın amacı, iki parametreli elastik zemin üzerine oturan kademeli Timoshenko kirişlerinin serbest titreşim analizinin transfer matrisi yöntemi (TMM) kullanılarak yapılmasıdır. Winkler yaylarına eklenmiş, sıkıştırılamaz dikey elemanlardan oluşan bir kayma tabakasına sahip olan Pasternak zemin modeli dikkate alınmıştır. Pasternak zemini üzerine oturan Timoshenko kirişlerinin hareket denklemlerinin kapalı çözümlerine dayanan transfer matrisi formülasyonları elde edilmiştir. Doğal frekanslar, sınır şartlarına göre indirgeme yapılması sonrası yapının global transfer matrisinin determinantının sıfıra eşitlenmesiyle hesaplanmıştır. Mod şekilleri, uçlardaki durum vektörleri normalize edilerek çizilmiştir. İlk olarak, her iki ucu basit mesnetli bir kiriş için, önerilen yaklaşım kullanılarak elde edilen doğal frekanslar literatürdeki verilerle doğrulanmıştır ve çok iyi bir uyum gözlemlenmiştir. Daha sonra, sayısal analiz için basit-basit (S-S), basit-ankastre (S-F), ankastre-basit (F-S) ve ankastre-ankastre (F-F) sınır koşullarına sahip üç kademeli bir kiriş modelleri dikkate alınmıştır. Kademeli kiriş modeli için TMM kullanılarak hesaplanan doğal frekanslar, elastik zeminin kayma tabakasının etkileri ihmal edilerek SAP2000'in sonlu elemanlar yöntemi (FEM) sonuçlarıyla karşılaştırılmıştır. Winkler yaylarının rijitliğinin ve kayma tabakasının kademeli kiriş modelinin doğal frekansları üzerindeki etkileri sırasıyla S-S, S-F, F-S ve F-F sınır koşulları için ortaya çıkarılmıştır. Kademeli kiriş modelinin mod şekilleri sunulmuştur. Sonuçlar, TMM'nin Pasternak zemini üzerine oturan çok kademeli Timoshenko kirişlerinin serbest titreşim analizi için etkili bir araç olarak kullanılabileceğini göstermektedir.
Keywords : Mod şekli, Doğal frekans, Pasternak zemini, Kademeli Timoshenko kirişi, Transfer matrisi