Mean–Variance–Skewness–Kurtosis Approach to Portfolio Optimization: An Application in İstanbul Stock Exchange

Authors : Burcu ARACIOĞLU, Fatma DEMİRCAN, Haluk SOYUER

Pages : 9-17

View : 23 | Download : 11

Publication Date : 2011-11-01

Article Type : Research Paper

Abstract :Belli kısıtlar altında yatırımcıların temel beklentilerini karşılayacak en iyi yatırım araçları karmasının oluşturulması olan portföy optimizasyonu. finans dünyasında önemli bir yere sahiptir. Portföy optimizasyonunda, oluşturulan portföyler için getiri ve risk arasında bir dengelemeyi ifade eden Markowitz’in (1952) Ortalama Varyans modeli, bu alanda kritik bir role sahiptir ve yapılan diğer çalışmaları da etkilemiştir. Markowitz’in Ortalama-Varyans modelinde, portföyün riski belirlenirken sadece menkul kıymet getirilerinin kovaryans değerleri dikkate alınmaktadır. Bu model, yatırımcıların kuadratik fayda fonksiyonuna sahip olduğu ve hisse senedi getirilerin normal dağıldığı varsayımlarına dayandırılmıştır. Bu varsayımların geçerliliğini ince- leyen çok sayıda çalışmada karşıt bulgulara ulaşılmıştır. Varlık getirilerinin anlamlı derecede çarpıklık ve basıklık özelliği gösterdiği saptanmıştır. Bu bulgular ışığında, son yıllarda araştırmacıların portföy seçiminde yüksek dereceden momentleri kullandıkları görülmektedir (Konno et al, 1993; Chunhachinda et al, 1997; Liu et al, 2003; Harvey et al, 2004; Jondeau and Rockinger, 2006; Lai et al, 2006; Jana et al, 2007; Maringer and Parpas, 2009; Briec et al, 2007; Taylan and Tatlıdil, 2010). Bu çalışmada, ortalama-varyans-çarpıklık ve basıklık modeli çerçevesinde, beklenen getiri ve çarpıklığın maksimize edilmesi, varyans ve basıklığın minimize edilmesi gibi birbiri ile çelişen ve aynı anda karşılanması gereken portföy amaçları, oluşturulacak polinomal hedef programlama yöntemi ile ele alınacaktır. Oluşturulacak PGP modeli, İstanbul Menkul Kıymetler Borsası (İMKB) 30 hisse senetleri üzerinde test edilecektir. Daha önce yapılmış olan çeşitli ampirik çalışma sonuçları, tüm yatırımcı tercihleri ve hisse senedi endeksleri için, ortalama-varyans-çarpıklık-basıklık çerçevesinde çoklu çelişen portföy amaçlarının çözümünde PGP yaklaşımının etkili bir yol olduğunu işaret etmektedir. Bu çalışmada, yatırımcıların yüksek dereceden momentler ile ilgili tercihlerine göre portföyler oluşturulacaktır. Bu tercihlerin hem portföy içindeki hisse senedi dağılımına, hem de portföylerin getirilerinin tanımlayıcı istatistiklerine etkileri incelenecektir. Bu çalışmanın bir diğer amacı da, portföy optimizasyonunda hisse senetlerinin getirilerinin çarpıklık ve basıklığının göz önünde bulundurulmasının portföy getirilerinin tanımlayıcı istatistikleri üzerinde yarattığı etkilerin de incelenmesidir.
Keywords : Portföy optimizasyonu, ortalamavaryansçarpıklıkbasıklık yaklaşımı, İstanbul menkul kıymetler borsası İMKB 30