The Interaction Effect of the Correlation between Dimensions and Item Discrimination on Parameter Estimation

Authors : Sakine GÖÇER ŞAHİN, Derya ÇAKICI ESER, Selahattin GELBAL

Pages : 239-257

Doi:10.21031/epod.402992

View : 16 | Download : 11

Publication Date : 2018-09-29

Article Type : Research Paper

Abstract :Alan yazında karışık yapılı çok boyutlu testlerin tek boyutlu olarak kestirilmesi ile ilgili bazı çalışmalar bulunmaktadır. Bu çalışmalarda boyutlar arası korelasyon arttıkça ayırt edicilik indeksine ait hataların da arttığı belirtilmiştir. Bu çalışmada çok boyutlu yapıların tek boyutlu olarak kestirildiği durumda maddelerin x ekseniyle arasındaki açı ile boyutlar arası korelasyonun etkileşiminin madde ve birey parametrelerinin kestirimi üzerine etkisi araştırılmıştır. Çalışmada SAS\IML aracılığıyla üretilen iki boyutlu 2PLM telafisel modeldeki veri setleri kullanılmıştır. Araştırmada a parametrelerinin x ekseniyle yaptığı açılar sırasıyla 0.15 o ; 0.30 o ; 0.45 o ; 0.60 o ve 0.75 o olacak şekilde değişimlenmiştir. Boyutlar arası korelasyonlar da maddelerin açıları ile aynı olacak şekilde 0.15; 0.30; 0.45; 0.60 ve 0.75 alınmıştır. Yetenek dağılımları ise standart normal, sağa ve sola çarpık dağılım şeklinde belirlenmiştir. Böylece, 5 farklı madde açısı * 5 farklı boyutlar arası korelasyon *3 farklı yetenek dağılımı olmak üzere 75 (5x5x3) koşullu bir araştırma deseni tasarlanmıştır. Veri setlerinde madde sayısı 25 ve birey sayısı 2000 olarak sabit tutulmuştur. Ele alınan her bir koşula ilişkin 100 tekrar yapılmıştır. Elde edilen her bir veri seti tek boyutlu olarak kestirilmiştir. Parametrelerin kestirilmesinde BILOG programından yararlanılmıştır. Sonuçların değerlendirilmesinde RMSE istatistiği kullanılmıştır. Genel olarak özellikle ayırt edicilik indeksi için elde edilen sonuçların çok boyutlu verilerin tek boyutlu olarak kestirildiği çalışmalarla ilgili alan yazından farklı bir örüntü sergilediği söylenebilir.  
Keywords : Çok boyutlu veri, tek boyutlu kestirim, korelasyon, ayırt edicilik indeksi