Similarity Solutions of a non-Newtonian Fluid’s Momentum and Thermal Boundary Layers: Cross Fluid Model

Authors : Hikmet SÜMER, Yiğit AKSOY

Pages : 222-239

Doi:10.35414/akufemubid.1028006

View : 14 | Download : 9

Publication Date : 2022-02-28

Article Type : Research Paper

Abstract :Bu çalışma kapsamında Newtonyen olmayan Cross akışkanının sabit bir plaka üzerinde sıkıştırılamaz laminer akışı incelenmiştir. Kısmi diferansiyel denklem formundaki boyutsuz momentum ve enerji denklemleri çözümlenerek akışkanın hızı ve sıcaklık değişimleri incelenmiştir. Bu denklemler akışkan hız ve sıcaklık değişiminin dar bir bölgede gerçekleştiği varsayımına dayanan sınır tabakası teorisi ile sadeleştirilmiştir. Sınır tabakası denklemlerinin simetrileri ölçekleme dönüşüm formülleri ile tespit edilip, bu simetriler yardımıyla benzerlik değişkenleri ve fonksiyonlar kullanılarak, kısmi diferansiyel denklemlerin eşdeğer adi diferansiyel denklemleri bulunmuştur. Denklemlerin sayısal çözümleri için, sıralama noktalarını kullanarak denklemlerin nümerik çözümlerini bulmayı sağlayan Matlab ortamı için geliştirilen sbvp2.0 paketi kullanılmıştır. Analitik yaklaşım ve çözümler ışığıyla akışkanın ısı transferi Nusselt sayısı ile incelenmiştir. Artan Weissenberg sayısı ve power-law indeksi ile sınır tabakalarının kalınlaştığı ve bu sayede daha az sürtünme ve etkili konveksiyona sebep olduğu çalışmadan bulunmuştur. Çalışmanın sayısal kısmının sonucu olarak sbvp2.0 paketi yüksek doğrusal olmayan davranışa sahip özellikle sınır tabakası akışlarından ortaya çıkmış denklemler için önerilmektedir.
Keywords : Newtonyen olmayan, Sınır tabakası, Lie Grup Simetrileri, Nümerik çözümler, Isı transferi