Kesirli Mertebeden Pseudo Hiperbolik Diferansiyel Denklemlerin Sonlu Fark Metodu ile Nümerik Çözümleri

Authors : Fatih ÖZBAĞ, Mahmut MODANLI

Pages : 998-1004

Doi:10.35414/akufemubid.1124445

View : 10 | Download : 6

Publication Date : 2022-10-27

Article Type : Research Paper

Abstract :Kesirli mertebeden diferansiyel denklemler mühendislik, fizik ve biyoloji gibi alanlarda matematiksel problemlerin modellenmesinde önemli yer almaktadır. Bu makalede kesirli mertebeden pseudo hiperbolik diferansiyel denklemler için bir başlangıç sınır değer probleminin sonlu fark metodu ile yaklaşık çözümleri araştırılmıştır. İlk olarak başlangıç sınır değer problemi için birinci mertebeden sonlu fark şeması oluşturulmuştur. Daha sonra bu sonlu fark şeması için kararlılık analizi yapılmıştır. Elde edilen teorik sonuçları desteklemek için örnek bir problemin farklı kesirli mertebeden türevlerinde gerçek ve yaklaşık çözümler için hata değerleri hesaplanmıştır. Uygulanan çözüm metodunun etkinliğini göstermek için bazı nümerik simülasyonlar verilmiştir.
Keywords : Kesirli Mertebeden Pseudo Hiperbolik Denklem, Sonlu Fark Metodu, Nümerik Çözüm, Kararlık