Creation of Some Fuzzy Ultranorm Spaces and Examining of Their Properties

Authors : İbrahim Şanlıbaba

Pages : 585-597

Doi:10.18185/erzifbed.1380033

View : 121 | Download : 109

Publication Date : 2024-12-31

Article Type : Research Paper

Abstract :Bu çalışmada öncelikle bulanık kümelerin tanımı yapılmış, bulanık kümelerin klasik kümelerden farklı yönlerinin altı çizilmiştir. Bulanık kümelerdeki işlemler gösterilmiştir. Bulanık kümeler ve bulanık dizilerden oluşan bulanık sayılar üzerinde durulmuştur. Bulanık norm ve bulanık ultranorm tanımları yapılmıştır. Bulanık sayıların α-kesim dizileri şekillerde gösterilmiş ve çeşitli bulanık sayı dizileri verilmiştir. Ultrametrik uzayın tanımı bulanık kümeler halinde yapılmış olup, bulanık sayı kümesinin ultrametrik uzay olduğu ve tamlıkları araştırılarak tam bir ultrametrik uzay olduğu kanıtlanmıştır. Son olarak bazı bulanık ultra dizi kümeleri tanımlanmıştır. Daha sonra bulanık ultra-yakınsak, bulanık ultra-sıfır ve bulanık ultra-sınırlı diziler kümesi belirtilmiş ve kapsam durumları incelenmiştir. Bulanık diziler ve bulanık ultra diziler arasındaki farklar vurgulanmıştır. Ayrıca oluşturulan bazı bulanık ultra dizilerin özellikleri gösterilmiştir. Bulanık ultra sınırlı dizi uzaylarının tam ve ultra izomorfik olduğu kanıtlanmıştır.
Keywords : Fuzzy set, fuzzy ultrametric spaces, fuzzy ultranorm, fuzzy ultra-sequence, ultra-isomorphic