Investigation of the Behaviour of Volterra Integral Equations with Random Effects

Authors : Mehmet MERDAN, Özge ALTAY, Zafer BEKİRYAZICI

Pages : 205-216

Doi:10.17714/gumusfenbil.586796

View : 13 | Download : 10

Publication Date : 2020-01-15

Article Type : Research Paper

Abstract :Bu çalışmada deterministik Volterra integral denklemlerinin bileşenlerinin rastgele değişkenlere dönüştürülmesi ile elde edilen rastgele Volterra integral denklemleri incelenmektedir. Volterra integral denklemlerinin rastgele etkiler altındaki rastgele davranışlarını incelemek için Beta, Normal, Gamma, Geometrik ve Düzgün dağılımlar kullanılmaktadır. Rastgele Volterra integral denkleminin çözümüne bir yaklaşım elde etmek için Diferansiyel Dönüşüm Yöntemi’nin rastgele versiyonu (RDTM) kullanılmaktadır. Yaklaşık çözüm kullanılarak yaklaşık beklenen değerler ve yaklaşık varyanslar hesaplanmaktadır. Bahsedilen dağılımlara sahip rastgele bileşenler kullanılarak elde edilen bazı integro-diferansiyel denklemler sayısal örnek olarak kullanılmaktadır. Sonuçlar MAPLE’da elde edilmiş ve grafiklerle gösterilmiştir. Rastgele Diferansiyel Dönüşüm Yöntemi’nin rastgele Volterra İntegral Denklemleri’nin incelenmesinde etkili bir araç olduğu görülmektedir. Yöntemin doğruluğunu göstermek için sonuçların karşılaştırmalarına yer verilmiştir.
Keywords : Differential Transformation Method, Expected Value, Modified DTM, Variance, Volterra Integral Equation