Nonlocal Schrödinger Problem with Time Dependent Self-Adjoint Operator

Authors : Ali SIRMA

Pages : 111-122

Doi:10.46373/hafebid.975991

View : 10 | Download : 9

Publication Date : 2021-09-30

Article Type : Research Paper

Abstract :Bu makalede, zamana bağlı öz-eşlenik operatörlü Schrödinger denklemi için keyfi bir Hilbert uzayında yerel olmayan sınır değer problemi incelenmiştir. Bu problemin çözümü için kararlılık kestirimleri oluşturulmuştur. Yerel olmayan sınır değer probleminin zamana bağlı öz-eşlenik operatörlü Schrödinger denkleminin yaklaşık çözümünü bulmak için birinci doğruluk dereceli Rothe fark şeması ve ikinci doğruluk dereceli Crank-Nicholson fark şeması oluşturulmuştur. Bu fark şemalarının kararlılık kestirimleri elde edilmiştir. Kararlılık kestirimlerini elde edebilmek için öz eşlenik operatörlerin spektral temsil teorisi kullanılmıştır. Teoriyi desteklemek için bir tane uzay değişkeninde bir boyutlu, zamana göre lokal olmayan, zamana bağlı özeşlenik operatörlü Schrödinger problemi için sayısal bir örnek verilmiştir. Fark şemalarının çözümünü bulmak için modife edilmiş Gauss eleme metodu kullanılmıştır.
Keywords : Modife edilmiş Gauss eleme yöntemi, Öz eşlenik operatör, Kararlılık