Archimedean Copula Parameter Estimation with Kendall Distribution Function

Authors : Ayşe Metin KARAKAŞ, Mine DOĞAN

Pages : 187-198

View : 11 | Download : 7

Publication Date : 2017-09-30

Article Type : Research Paper

Abstract :Literatürde şimdiye kadar Gumbel, Clayton ve Frank için Kendall dağılım fonksiyonu hesaplanmış ve uygulamaları yapılmıştır. Kendall dağılım fonksiyonu tesadüf vektörlerin stokastik sıralamasını gösterir. Kendall dağılım fonksiyonunun amacı kullanılan veri seti için uygun olan copula fonksiyonunu seçmektir. Veri setinin bağımlılık yapısı için parametrik olmayan Kendall Tau ve Spearman Rho değerlerini hesapladık. Bu yönteme bağlı olarak, copula parametreleri elde edildi. Bu çalışmada Ali Mikhail Haq ve Joe copula için arşimedyan copulanın üreteç fonksiyonu yardımıyla Kendall dağılım fonksiyonunu hesapladık ve bununla ilgili simülasyon çalışması yaptık. Biz bu çalışma için bağımlı genelleştirilmiş pareto (Gp(3,3,3)) dağılımından üretilen veri seti kullandık. Bu değişkenler arasındaki bağımlılık yapısı için Arşimedyan copula kullandık. Bununla bağlantılı olarak, copulanın temel özellikleri tanıtıldı ve nonparametrik Kendall Tau ve Spearman Rho verildi. Bu çalışmada bu değişkenler arasındaki bağımlılık yapısını açıklamak için beş Arşimedyan copula ailesi seçildi; Gumbel, Clayton, Frank Joe ve Ali Mikhail Haq. Devamında Kendall tau yardımıyla bu copulaların parametrelerinin nonparametrik tahmini elde edildi. Kendall dağılım fonksiyonu değerleri ile veri seti için uygun arşimedyan copula bulundu.
Keywords : Archimedean copula, copula fonsiyonu, kendall dağılım fonksiyonu, kendall tau