Comparing Measures of Location When the Underlying Distribution Has Heavier Tails than Normal

Authors : A. F. ÖZDEMİR

Pages : 8-16

View : 9 | Download : 4

Publication Date : 2010-06-30

Article Type : Research Paper

Abstract :Aritmetik ortalamanın ağır kuyruklu dağılımlardan çok etkilenen bir konum ölçüsü olduğu iyi bilinen bir gerçektir. Ağır kuyruklu dağılımlar, normal dağılıma göre daha fazla aykırı değer üretme eğilimindedirler. Tukey’in belirttiği ve konu ile ilgili yapılan birçok araştırmada desteklendiği gibi uygulamada ağır kuyruklu dağılımlarla sık karşılaşılır ve bu nedenle çalışılan kitlenin ağır kuyruklu olmasının sonuçlarının anlaşılması çok yararlıdır [16, 3,  6, 11, 12, 14]. Ağır kuyruklu dağılımlar ailesinin en çok karşılaşılan üyelerinden biri bozulmuş normal dağılımdır. Bu çalışmada iki geleneksel ( aritmetik ortalama ve ortanca) ve üç dayanıklı ( budanmış ortalama ve tek-adım M-tahmincisi, düzeltilmiş tek-adım M-tahmincisi) konum ölçüsü, bozulmuş normal dağılım’dan türetilen veriler kullanılarak Asimptotik Göreli Etkinlik ve Hata Kareler Ortalaması bakımından karşılaştırılmıştır.
Keywords : Bozulmuş Normal Dağılım, budanmış ortalama, tek adım M tahmincisi, düzeltilmiş tek adım M tahmincisi, Asimptotik Göreceli Etkinlik