Robust kestirim yöntemlerinin deformasyon analizinde uygulanmasında farklı yaklaşımların güvenilirliğinin araştırılması

Authors : Bahattin ERDOĞAN, Gülşah MANDALİNCİ

Pages : 10-25

Doi:10.9733/JGG.2019R00401002.T

View : 18 | Download : 9

Publication Date : 2019-05-16

Article Type : Research Paper

Abstract :Deformasyon analizi Harita Mühendisliği uygulamalarında önemli konulardan biridir. Klasik anlamda deformasyon analizi, farklı ölçüm periyotlarındaki koordinat farklarının karşılaştırılması esasına dayanır. Koordinat farklarının istatistiksel olarak anlamlı olduğu ispatlanırsa, nokta koordinat değişimleri yer değiştirme olarak yorumlanır. Klasik deformasyon analiz (KDA) modellerinin yanı sıra, benzerlik  (Helmert) dönüşümü de deformasyon analizinde kullanılan yöntemlerden biridir. Benzerlik dönüşümünde, dönüşüm işlemi sonucunda ortaya çıkacak düzeltme değerleri deformasyon analizinde kullanılabilir. Hem klasik hem de robust yöntemlerle elde edilen düzeltme değerleri incelenerek noktaların yer değiştirip değiştirmediği belirlenebilir. Deformasyon analiz yöntemleri her durumda doğru ve aynı sonuçları vermez. Yöntemlerin başarıları kullanılan veri setine, ağdaki yer değiştirmiş nokta sayısına ve yer değiştirmenin büyüklüğüne göre değişir. Analiz yöntemlerinin güvenilirliğini ölçmek için kullanılan yöntemlerden bir tanesi de Ortalama Başarı Oranı (OBO) kavramıdır. Bu çalışmada, yatay bir kontrol ağı iki periyot olarak simüle edilmiştir. Birinci periyot ölçülerinde sadece rastgele hatalar, ikinci periyot ölçülerinde ise hem rastgele hatalar hem de yer değiştirme büyüklükleri dikkate alınmıştır. Her iki periyot ölçüleri bir örnek kümeyi oluşturmaktadır. Bu örnek kümelerde iki farklı yaklaşımla robust yöntemlerin deformasyon analizinde kullanılabilirliği araştırılmıştır. Birinci yaklaşımda, benzerlik dönüşümünde robust kestirim yöntemlerinden elde edilen düzeltme değerlerine anlamlılık testi uygulanarak deformasyona uğramış noktalar belirlenmiştir. İkinci yaklaşımda ise, aynı düzeltme değerleri kullanılarak uyuşumsuz ölçü belirleme stratejisi ile deformasyona uğrayan noktalar belirlenmeye çalışılmıştır. Çalışmada 10 000 farklı örnek küme kullanılmıştır. Her iki yaklaşım da KDA sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Elde edilen sonuçlara göre yer değiştiren bir nokta için KDA yöntemi ve robust yöntemler benzer sonuçlar verse de; ağda birden fazla yer değiştiren nokta olması durumunda KDA yönteminin daha başarılı sonuçlara sahip olduğu görülmüştür. Ayrıca, ağda yer değiştiren nokta sayısı arttıkça yöntemlerin sonuçlarının OBO değerleri düşmektedir. Buna karşın, yer değiştirme büyüklükleri arttıkça OBO değerleri de artmaktadır .
Keywords : Güvenilirlik, Benzerlik dönüşümü, Deformasyon analizi, Robust yöntemler