Fitting Hidden Markov Model to Earthquake Data: A Case Study in the Aegean Sea

Authors : Özgür DANIŞMAN, Umay KOCER

Pages : 44-53

View : 15 | Download : 9

Publication Date : 2021-06-09

Article Type : Research Paper

Abstract :Deprem verilerinin olasılıksal modellemesi ile ilgili çalışmalar son yıllarda giderek artmaktadır. Depremlerin yer altındaki gerilim düzeyindeki gözlenemeyen değişimler sonucu oluştukları bilinen bir gerçektir. Saklı Markov modelleri varsayımlarından dolayı deprem verilerini modellemek için uygun bir çerçeve sunar. Yeraltı gerilim düzeyindeki gözlenemeyen değişimleri göz önünde bulundurmak ve Ege denizinde bazı olasılıksal deprem tahmini yapmak için gizli Markov modeli sunmaktayız. Ege bölgesi, deprem oluşumu bakımından aktif bir bölge olduğu için seçilmiştir. Gizli durumları yeraltı stres düzeyi olan bir gizli Markov modeli tanımlanmıştır. Gizli durum sayıları farklı olan dört ayrı model tanımlanmış ve bu modeler Akaike ve Bayesian bilgi kriterlerine göre karşılaştırılmıştır. Önerilen model deprem büyüklükleri ve bölgelerine ilişkin kısa dönem olasılık tahminleri verebilmektedir. Model parametrelerini tahmin etmek için iteratif bir algoritma olan Baum-Welch algoritması kullanılmıştır. Geleneksel Baum-Welch algoritması iterasyonlarda yalnız bir gözlem değişkeni kullanır. Bu çalışmada, Baum-Welch algoritmasının birden fazla gözlem değişkeni bulunduğunda kullanımı için oldukça kolay ve anlaşılır bir bakış açısı önerilmiştir. Bu yaklaşımla çoklu gözlem değişkenlerinin marjinal ve ortak olasılık fonksiyonlarını elde etmek mümkün olmaktadır.
Keywords : Saklı Markov modeli, Baum Welch algoritması, Çoklu gözlem, Deprem, Tahmin, Ege Denizi