Suggestion of a Perimeter Formula for Super Ellipses and their Use in Rectangular Boundary Value Problems in Physics

Authors : Kadir Can ERBAŞ

Pages : 166-176

View : 20 | Download : 9

Publication Date : 2022-12-24

Article Type : Research Paper

Abstract :Gabriel Lame tarafından tanıtılan süper elipsler veya Lame eğrileri, son yıllarda fizik ve mühendislikte sıkça çalışılan konular olmuştur. Süper elips alanlarının hesaplanması analitik olarak mümkün olsa da, çevre hesaplamaları için formüllerin eksikliği dikkat çekicidir. Bu eksikliği gidermek için bu çalışma, süper elipslerin çevrelerini sayısal olarak hesaplayan bir kod yazmayı ve sayısal sonuçlarla uyumlu yaklaşık bir çevre formülasyonu bulmayı amaçlamıştır. Ek olarak, elde edilen çevre formülasyonu, bir dikdörtgen sınır koşulunda, Laplace denkleminin süper elipslerle yaklaşık bir boyuta indirgenebileceğini ve zor bir fiziksel probleme pratik bir yaklaşık çözüm bulunabileceğini göstermektedir.
Keywords : Süper elips, çevre, Laplace denklemi, dikdörtgensel sınırlar