Hull-White Stokastik Diferansiyel Denklemine Lie Simetri Analizi

Authors : Burhaneddin İZGİ, Ahmet BAKKALOĞLU

Pages : 105-110

Doi:10.7240/marufbd.349563

View : 12 | Download : 6

Publication Date : 2018-06-30

Article Type : Research Paper

Abstract :Bu makalede, stokastik diferansiyel denklemlere Lie simetri analizinin bir uygulaması olarak asıl çözümün nasıl elde edileceğini göstereceğiz. Yapacağımız bu analizler stokastik faiz oranı modellerinden Hull-White modeli özelinde yapılacaktır. İlk olarak Hull-White stokastik modeline karşılık gelen Hull-White insert ignore into journalissuearticles values(1+1); lineer parabolik kısmi türevli denklemini elde edeceğiz. Daha sonra, elde ettiğimiz bu denklemin Lie simetri analiz yöntemleriyle özellikle de değişmezlik kriterleri altında klasik anlamdaki ısı denklemine dönüşebileceğini göstereceğiz ve ilgili dönüşümleri bulacağız. Son olarak da, Hull-White kısmi türevli diferansiyel denkleminin asıl çözümünü, bulduğumuz bu dönüşümlerle ve ısı denkleminin literatürdeki özelliklerini kullanarak elde edeceğiz.
Keywords : Isı denklemi, Kismi Diferansiyel Denklemler, Lie simetri analizi, Stokastik diferansiyel denklemler