On the G-Similarities of two open B-spline curves in R3

Authors : Muhsin İNCESU, Osman GÜRSOY

Pages : 785-795

Doi:10.18586/msufbd.807153

View : 14 | Download : 8

Publication Date : 2020-12-13

Article Type : Research Paper

Abstract :G, R3 de bir dönüşüm grubu olsun. R3 te herhangi iki x ve y vektörleri verildiğinde eğer bir g G dönüşümü y = gx şartını sağlayacak şekilde bulunabilirse bu iki vektöre G- denk vektörler denir. Bu çalışmada G dönüşüm grubu olarak benzerlik dönüşümleri grubu ve bu grubun tüm altgrupları dikkate alınacaktır. Böylece R3 te herhangi iki x ve y vektörleri G- denk vektörler ise bu vektörlere G-benzer denir. Döndürülme, yansıtılma, ötelenme, ya da germe benzerliği gibi. B-spline eğrileri temelde Bilgisayar Destekli Tasarım insert ignore into journalissuearticles values(BDT);, Bilgisayar Destekli Geometrik Tasarım insert ignore into journalissuearticles values(BDGT); ya da Bilgisayar Destekli Modelleme insert ignore into journalissuearticles values(BDM); alanlarında kullanılır. Herhangi bir noktada spline eğri ve yüzeylerinin invaryantlarını belirlemede eğri ve yüzeyin analitik denklemini bulmak ve istenilen noktada eğrilik torsiyon, asal eğrilikler, ortalama ve Gauss eğriliklerini hesaplamak gerekmektedir Oysa ki tasarlanan eğri ve yüzeyde bunu analitik olarak bulmak oldukça zordur. Örneğin, bir araç tasarlandığında, onun aerodinamik yapısından dolayı yüzeyin ve onun üzerindeki eğrilerin analitik denklemini tam olarak bulmak oldukça zordur. Tasarlanan bu eğri ve yüzeyler için bu zorluğun üstesinden gelmenin yolu bunları spline eğri ve yüzeyleri ile tasarlamaktır. Bu çalışmada G, benzerlik dönüşümleri grubu ve onun altgrupları olması durumunda verilen iki B-spline eğrilerinin G- denklik koşulları verilmiştir.
Keywords : açık B spline curves, benzerlik grupları, G benzer splinelar