Can the Proof Image Exist in the Absence of the Formal Proof?: Analyses of an Unsuccessful Proving Attempt

Authors : Ozan PALA, Esra AKSOY, Serkan NARLI

Pages : 1-31

Doi:10.17522/balikesirnef.843527

View : 7 | Download : 6

Publication Date : 2021-06-27

Article Type : Research Paper

Abstract :Matematiğin temel bileşenlerinden olan ispat ve ispatlamayı farklı perspektiflerden ele alan pek çok teorik çerçeve sunulmuştur. Bunlardan biri olan ispat imajı, Kidron ve Dreyfus’un insert ignore into journalissuearticles values(2014); iki profesyonel matematikçinin ispat süreci üzerinde yaptığı analizler sayesinde ortaya çıkmıştır. Yazarlar, ispat imajını bileşenleri bağlamında tanımlamış ve bunun formal ispat ile ilişkisini vurgulamıştır. Diğer yandan ispat imajının, formal ispatın ortaya çıkmadığı durumlarda da ortaya çıkabileceği belirtilmesine rağmen böyle bir örnek sunulmamıştır. Teorik çerçevedeki bu boşluk araştırmanın motivasyon kaynağı olarak benimsenmiştir. Çalışma sürecinde çok aşamalı örnekleme yaklaşımı tercih edilmiş ve öncelikle 120 öğretmen adayından cebir ile ilgili iki teoremi ispatlamaları istenmiştir. Daha sonra her iki teoremi de doğru olarak ispatlayabilen 3 katılımcı ile etkinlik temelli mülakatlar gerçekleştirilmiştir. Toplanan veriler üzerinde mikro-analitik analizler yapılmış ve alt bileşenler arasındaki ilişki tartışılmıştır. Ayrıca “aydınlanma” kavramının rolü yorumlanmış ve hislerin etkisi detaylandırılmıştır. Bu sayede katılımcılardan birinin formal ispata ulaşamamasına rağmen ispat imajına sahip olduğu belirlenmiş ona dair verilere bu çalışmada yer verilmiştir.
Keywords : İspat İmajı, İspat, cebir, matematik eğitimi